Real tog føringen på grund af en strålende Aurelien Tchouameni-pasning fra Vinicius Jr.
Efter at Thibaut Courtois blokerede sit første skud, udlignede Joselu med en rebound, og den rutinerede angriber havde flere muligheder for at give Espanyol føringen.
Real tog føringen, da Benzema volleyede ind i Rodrygos kryds, og han tilføjede et tredje efter at have omsat et frispark mod midlertidig målmand Leandro Cabrera.
Efter en grundig vurdering af videoassistentdommeren fik Espanyols startmålmand Benjamin Lecomte et direkte rødt kort i det sjette minut af pausetiden for en professionel fejl på Dani Ceballos.
LÆS MERE: Manchester United er enige om en aftale på £80 mio. med Ajax for den brasilianske kantspiller Antony
På trods af at have en målmand på bænken, måtte hjemmeholdet starte kaptajn Cabrera i nettet på grund af deres tre udskiftningsvinduer.
Han forblev fast på pletten, da Benzema krøllede det efterfølgende frispark ned i nederste hjørne efter at have fået et mål afvist for offside. Hans 327. mål for Real var også hans første direkte frisparksmål.
Real, den forsvarende La Liga-mester har vundet sine første tre kampe.
Espanyol, uden sejr i år, vil fortryde sine spildte muligheder, da stillingen var uafgjort.
